Question

如果不考虑大气层的影响，利用同步卫星转播的电视信号是沿着直线传播的，若将地球当作一个均质的半径为R的球体，已知地球自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，卫星电视信号所能到达的地表区域的最大纬度为θ，则（同步卫星是相对地面静止的卫星）（ ）
A．同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动
B．cos θ=R?（）
C．cos θ=R?（）
D．tan θ=R?（）

Answer 1

【答案】分析：同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律结合求得同步卫星的轨道半径，由几何知识求cosθ．
解答：解：A、同步卫星是相对地面静止的卫星，只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动．故A正确．
B、C、D以同步卫星为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
   G=m（r是同步卫星的轨道半径）①
对地球表面的物体有：G=mg  ②
又cosθ=③
联立以上三式得：cosθ=R?（）．故C正确，BD错误．
故选AC
点评：本题关键要掌握同步卫星的条件，建立物理模型，由根据牛顿第二定律、万有引力定律和几何知识结合求解．