Question

4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）

• A． t=0.005 s时线框的磁通量变化率最大
• B． t=0.01 s时线框平面与中性面垂直
• C． 电流方向每秒改变100次
• D． 该交流电的瞬时表达式为e=311sin50πt V

Answer 1

分析 由图乙可知各个时刻的电动势，根据电动势的特点，可判线框位于那个面上，由图象还可知电动势的峰值和周期，根据转动一周感应电流方向改变两次，分析每秒电流方向改变的次数．由数学知识写出交流电的瞬时表达式．

解答 解：A、由图乙可知，t=0.005s时刻，感应电动势最大，由法拉第电磁感应感应定律可知，穿过线框的磁通量变化率最大，故A正确；
B、t=0.01 s时感应电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，即线框平面位于中性面，故B错误；
C、由图乙可知，周期 T=0.02s，所以电流方向每秒改变的次数为 n=2×$\frac{t}{T}$=2×$\frac{1}{0.02}$=100（次）．故C正确；
D、由图乙知，E_m=311V，则该交流电的瞬时表达式为 e=E_msin$\frac{2π}{T}$t=311sin$\frac{2π}{0.02}$t=311sin100πt V．故D错误．
故选：AC

点评 解决本题时要抓住线框位于中性面磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，而线框通过与磁场平行位置时，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大．