Question

3．如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并开始计时，后经过b、c两点，其运动过程中的υ-t图象如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 带电圆环在圆心处产生的场强为零
• B． a点场强大于b点场强
• C． 电势差U_ab小于U_bc
• D． 小球由b到c的过程中平均速度小于0.55m/s

Answer 1

分析 场强可根据电场的叠加原理分析．通过乙图的v-t图象判断出加速度大小，分析电场力大小，从而判断电场强度的大小，由电场力做功即可判断电势能，由W=qU求的电势差．

解答 解：A、根据电场的叠加原理和对称性可知，带电圆环在圆心处产生的场强为零，故A正确．
B、由乙图知，小球在a处的加速度小于b处加速度，由qE=ma知，a点场强小于b点场强，故B错误．
C、根据动能定理得：qU_ab=$\frac{1}{2}m{v}_{b}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m×0．{4}^{2}$=0.08m
qU_bc=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{b}^{2}$=$\frac{1}{2}m×$（0.7²-0.4²）=0.165m，可得U_ab小于U_bc．故C正确．
D、小球由b到c的过程中做非匀加速运动，位移大于匀加速运动的位移，所以平均速度大于$\frac{0.7+0.4}{2}$=0.55m/s，故D错误．
故选：AC．

点评 本题关键要明确图象的斜率等于加速度，抓住电场力做正功时电势能减小，进行分析即可．