Question

如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2.25m，BCD是半径为R=0.40m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为m=1.2kg，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为μ=0.20。小物块在F=12N的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取10m/s²，试求：

（1）撤去F时小物块的速度大小；

（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功；

（3）若半圆形轨道是光滑的，其他条件不变，求当小物块到达D点时对轨道的压力大小。

 

Answer 1

（1）以m为研究对象，受力情况如图所示: 设物体在恒力作用下的加速度为a ，小物块到达B点时的速度为v_B

根据牛顿运动定律：F-μmg=ma

        

m/s        （4分）

  （2）设小物块到达D点时的速度为v_D，又因为小物块恰能到达D点

       所以            

       设重力和摩擦力所做的功分别为W_G和W_f，由动能定理

               

       所以在圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功为W_f =9.6J           （5分）

  （3）设圆轨道光滑时，小物块到达D点时的速度为，由机械能守恒定律：

              

       设小物块在D受到圆轨道的压力为N ，所以：

 

           N = 48N   （5分）

解析:略