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(2011?东城区模拟)一物块沿着光滑斜面从静止开始下滑,滑到斜面底端进入粗糙水平轨道运动直至静止,其速率-时间图象如图所示.已知vm=6m/s,g=10m/s2.求:
(1)物体在斜面上下滑的长度;
(2)物体与水平面间的滑动摩擦因数.
分析:物块先在光滑斜面上做匀加速,后在粗糙水平面上做匀减速.由图象可知匀加速的时间与最大速度,从而可求出斜面的长度.再由图象可知匀减速的时间与速度变化,从而求出加速度的大小,最终由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小,并求出物体与水平面的动摩擦因数.
解答:解:(1)物体在斜面上下滑的长度为x,由图可知x=
vm
2
t1

代入数据得x=
1
2
×6×1=3
m
(2)物体在水平面上滑行时的加速度为a,由图可知a=-
vm
t2
=-2
m/s2,负号表示加速度方向与速度方向相反
对物体,由牛顿第二定律得-f=ma
又            f=μmg
所以得到           μ=0.2
点评:可以由图象与时间轴所夹的面积来求出这段时间的位移大小,加速度的大小可能由图象的斜率大小来表示.
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y
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