Question

如图所示，质量m＝10kg的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，g取10m/s²，求：
(1)当斜面和小球以a₁＝的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？
(2)当斜面和小球都以a₂＝g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大？

Answer 1

解：先求出临界状态时的加速度，假设小球刚要离开斜面，这时F_N＝0，受力情况如图甲所示，故有

所以a₀＝

(1)当斜面和小球以a₁向右匀加速运动时，由于a₁＜a₀，可知这时小球与斜面间有弹力，因此其受力情况如图乙所示，故有

所以F₁＝100 N，F_N＝50 N
(2)当斜面和小球以a₂向右匀加速运动时，由于a₂＞a₀，可知这时小球已脱离斜面，因此其受力情况如图丙所示．故有

两式平方相加，可得：F₂＝＝200 N
由牛顿第三定律知：当以加速度a₁运动时，小球对绳的拉力为100 N，对斜面的压力为50 N；当以加速度a₂运动时，小球对绳的拉力为200 N，对斜面的压力为0