Question

如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．在线圈由图示位置（线圈平面与磁场平行）转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A、穿过线圈磁通量的变化量△?=nBS
• B、在转90°时穿过线圈的磁通量变化率为最大
• C、电阻R上产生的焦耳热Q=

  2(nBS)2ωR

  π(R+r)2

• D、通过电阻R的电量q=

  nBS

  R+r

Answer 1

分析：图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，I为有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．

解答：解：A、图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁=BS．故A错误．
    B、根据法拉第电磁感应定律得，转90°时穿过线圈的磁通量为最大，此时磁通量的变化率为零，故B错误；
    C、电流的有效值为I=

E

R+r

，E=

2

2

Em，电阻R所产生的焦耳热Q=I²Rt，△t=

π 2

ω

，解得Q=

(nBS)2ωRπ

4(R+r)2

，故C错误；
   D、通过电阻R的电量q=It=

E

R+ r

t=n

△?

R+r

，得到q=

nBS

R+r

，故D正确．
故选：D．

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．注意磁通量与线圈的匝数无关．