Question

11．某物体做匀加速直线运动，它通过第1点的速度v₁，通过第2点的速度是v₂，那么物体通过1、2两点中间位置的速度为多大？在中间时刻的速度为多大？

Answer 1

分析 假设物体的初速度为v₀，末速度为v，加速度为a，总位移为s，总时间为t，根据位移时间公式和速度位移公式列式，然后进行分析处理．

解答 解：物体做匀变速直线运动，对于前一半路程，有：
${v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2a$\frac{s}{2}$…①
对于后一半路程，有：
v²-${v}_{1}^{2}$=2a$\frac{s}{2}$…②
由①②解得：
v₁=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$
由速度公式可得：
v₂=v₀+a$\frac{t}{2}$
v=v₂+a$\frac{t}{2}$
在中间时刻时的速度为：
v₂=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
答：物体通过1、2两点中间位置的速度为$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$；在中间时刻的速度为$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．

点评 本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式．