Question

（1）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T₀，请用以上物理量表示“风云二号”D气象卫星的轨道半径r，加速度a 以及线速度v ；
（2）取R=6400km，g=10m/s²，π²=10，，求出“风云二号”D气象卫星的轨道半径r；
（3）根据第（2）问的结果，定性说明“风云二号”D气象卫星的加速度与随地球一块转动的赤道上物体的加速度的大小关系。

Answer 1

(1)  (2) 4.25×10⁴km
(3)风云二号”D卫星的加速度大于赤道上随地球一块自转的物体的向心加速度

（1）由题意知，“风云二号”D气象卫星为地球同步静止卫星，其运行周期和地球自转周期相等为T₀，由万有引力提供向心力有方程式：
 
又对地球表面的物体m'，地球对它的万有引力与重力相等：
 得：GM=gR²③

（2）将题中数据代入④式得：
 
=4.25×10⁴km （4分）
（3）“风云二号”D卫星与赤道上随地球一块自转的物体同做圆周运动，且有一样的周期，由知，T相同时，r越大，则a越大，通过第（2）问的计算结果表明r>R，则“风云二号”D卫星的加速度大于赤道上随地球一块自转的物体的向心加速度。（3分）
注意：只说明大小关系，但没有给出理由，只得1分