Question

（09年唐山一中调研）（10分）如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁场内有一块平面感光板MN，板面与磁场方向平行。在距离该直线为L处有一个电子源S，它向垂直磁场的各个方向等速率发射电子，已知电子质量m，电量为e，求：

（1）为使电子击中O点，电子的最小速率。

（2）若电子的速率为（1）中最小速率的2倍，挡板被击中的区域范围有多大？

（3）若电子的速率为（1）中最小速率的2倍，则击中O点的电子在S处的出射方向与SO的夹角为多大？

Answer 1

（1）由   得：                             （1分）

 

因此，欲使电子能到过挡板，且速率最小的条件是半径，        （1分）

 

其电子的最小速率为。                                   （1分）

 

（2）如图，以S为圆心以L为半径做圆，即为动态圆圆心所在圆。沿v₂方向射出的电子打在板上的P点为MN上的左端最远点，由图有，，故

沿v₂方向射出的电子打在板上的Q点为MN上的右端最远点，由图可知

 

故，挡板被击中的区域范围为                         （3分）

 

 

（3）如图，以S为圆心以L为半径做圆，做SO中垂线与圆交于O₁，以O₁为圆心SO₁为半径做圆，弧SO即为从S射出后击中O点的电子，可知△SOO₁为边长为L的等边三角形。故出射速度v与SO的夹角为30°。                       （4分）