Question

如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm．用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时球与钉子A，B在一直线上．然后使小球以2m/s的速率在水平面内做匀速圆周运动．若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？

Answer 1

答案：
解析：

设临界条件下的最小半径为rmin， 　　则有：Fm＝mv2/rmin， 　　所以rmin＝mv2/Fm＝(0.5×22/4)m＝0.5m． 　　绳第一次碰钉子后半径变为0.8m，第二次碰钉子后半径减为0.6m，第三次碰钉子后半径减为0.4m＜0.5m，故绳子在第三次碰到钉子后就被拉断．所以球运动的时间为 　　　　    t＝＋＋＝＋＋ 　　　　　　 ＝(1＋0.8＋0.6)s＝3.768s．