Question

2．一个半径是地球2倍、质量是地球12倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）

• A． 3倍
• B． 6倍
• C． 12倍
• D． 24倍

Answer 1

分析 在天体表面，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的表达式，从而得出重力加速度之比．

解答 解：在任一天体表面，由万有引力等于重力得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
则行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为：$\frac{{g}_{行}}{{g}_{地}}$=$\frac{{M}_{行}}{{M}_{地}}$•$\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{行}^{2}}$=$\frac{12}{1}$×$\frac{1}{{2}^{2}}$=3倍．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$这个结论要在理解的基础上记牢，经常用到．