[题目]如图1所示.在ABCD矩形区域里存在垂直于纸面方向的磁场.规定垂直纸面向里为磁场正方向.磁感应强度B如图2所示的变化.时刻.一质量为m.带电量为q的带正电粒子从B点以速度沿BC方向射入磁场.其中已知.未知.不计重力.(1)若.粒子从D点射出磁场.求AB边长度的可能值及粒子运动的可能时间,(2)若.粒子仍从D点射出.求AB边长度的可能值� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1所示，在ABCD矩形区域里存在垂直于纸面方向的磁场（磁场边界有磁场），规定垂直纸面向里为磁场正方向，磁感应强度B如图2所示的变化。时刻，一质量为m，带电量为q的带正电粒子从B点以速度沿BC方向射入磁场，其中已知，未知，不计重力。

（1）若，粒子从D点射出磁场，求AB边长度的可能值及粒子运动的可能时间；

（2）若，粒子仍从D点射出，求AB边长度的可能值及粒子运动的可能时间；

（3）若，求磁场周期需满足什么条件粒子不从AB边射出，并求恰好不射出时时刻粒子距BC边的距离。

【答案】（1），2，；（2），2，；（3），

【解析】

（1）若粒子通过D点，其运动轨迹如图所示，则必须满足：

则必须满足：

2，

由以上各式解得：

，

2，

（2）若粒子通过D点，其运动轨迹如图所示：

则必须满足：

2，

又因为

由以上各式解得：

，

2，

（3）如图3所示：

粒子恰不从AB边射出时，时的轨迹与AB边相切，故需满足

，

解得粒子在时间内转过的角度不超过150°，则有：

时刻粒子离AB的距离为

由以上方程解得：

，

。

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A.a、b两点间的电压为BLV

B.b端电势高于a端电势

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C.D.m[－()2]

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