Question

（1）如图1是甲、乙两位同学在《互成角度的两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F₁、F₂的合力，用F′表示F_l和F₂的等效力，则可以判断

 

（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重事实的．
（2）在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图2所示，由图可知弹簧的劲度系数为

 

．图线不过原点的原因是由于

 

．
（3）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图3（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．①图3（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为

 

m/s²．（结果保留2位有效数字）
②在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象．乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数

1

m

的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图4所示）．你认为同学

 

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象

 

．

③在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图3（c），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：

 

．

Answer 1

分析：（1）该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，由于误差的存在，F和F′会有一定的夹角．
（2）根据图线的斜率求出弹簧的劲度系数，因为所挂重物重力为零时，弹簧就有形变量，知弹簧有自重．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．根据实验的原理判断哪个方案合理，分析图线不过原点的原因．

解答：解：（1）F′为实际测量值，与OA在同一条直线上，F为理论值，是根据平行四边形定则作出的合力．所以甲同学的实验结果是符合事实的．
（2）图线的斜率等于k，则k=

8

0.04

N/m=200N/m．所挂重物重力为零时，弹簧就有形变量，知弹簧有自重，导致图线不经过原点．
（3）①根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0.042

m/s2=3.2m/s2．
②由牛顿第二定律F=ma可知当合力F不变时m与a成反比，在a-m图象中应该是双曲线，但是实验得出的各组数据是不是落在同一条双曲线上是不好判断的，
但是a-

1

m

的关系是正比例函数，此时各组数据是不是落在同一条直线上是非常容易观察的，
所以乙同学的方案更合理．实验得出的各组数据应该大体上落在同一条直线上．
③从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，
说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，
所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案为：（1）甲，（2）200，弹簧有自重，（3）3.2，乙，实验前未平衡摩擦力（或未完全平衡）

点评：解决本题的关键掌握实验的原理以及数据处理的方法，需加强实验题训练．