Question

16．赤道上方有一颗地球卫星，其绕行方向与地球自转方向相同，周期为T，其轨道半径大于同步卫星轨道半径，同步卫星周期为T₀．某时刻恰在赤道上某一建筑物的正上方，此时开始卫星下一次在该建筑物建筑物正上方经历时间（　　）

• A． 可能是$\frac{{T}_{0}T}{T-{T}_{0}}$
• B． 可能是$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$
• C． 一定是$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$
• D． 一定是$\frac{{T}_{0}T}{T-{T}_{0}}$

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空

解答 解：以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π．
即ω₀△t-ω₁△t=2π
△t=$\frac{2π}{{ω}_{0}-{ω}_{1}}$=$\frac{2π}{\frac{2π}{{T}_{0}}-\frac{2π}{T}}$=$\frac{T{T}_{0}}{T-{T}_{0}}$
故选：D

点评 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．对于建筑物与卫星的角速度大小关系可将卫星与同步卫星相比较得到