Question

(8分）如图所示，平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动。当小车速度增至v时，将一小物块无初速地放于平板小车的A端（小车的加速度保持不变）。物块与小车间的动摩擦因数为μ，（μg>a），要使物块不会从小车上滑出，求平板小车的最小长度L₀。

Answer 1

设物块的质量为m，经过时间t物块运动到小车B端，物块的末速度和位移分别为v₁=
x₁=t²=t²
时间t内小车的位移和末速度分别为
v₂=v+at
x₂=vt+at²                                                     （4分）
若物块刚好未从小车B端滑出，则有
v₁= v₂
x₂= x₁+L₀（如图2所示）

即：= v+at
vt+at²=t²+L₀
解得：                      （4分）

略