【题目】如图所示，长方形区域甲内存在磁感应强度大小B1=0.3 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外，长方形区域乙内存在沿纸面方向水平向左的匀强电场，场强大小为
，长方形区域丙内存在磁感应强度大小B2=0.6
T的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，长方形区域的长度足够长，宽度d=1 m。一束带正电的某种粒子荷质比为
，从ab上的O点以沿与ab成60°角的初速度射入磁场，刚好垂直边界cd 射出区域甲而进入匀强电场乙区域，且以沿与ef成θ角（锐角未知）进入丙区域，最后粒子刚好不能从磁场区域丙射出。（不计粒子所受重力，取π≈3，计算结果保留两位有效数字）。求：
（1）粒子从O点射入磁场的初速度大小；
（2）粒子进入丙区域与ef成的角度θ（锐角）；
（3）粒子从O点射入磁场到刚好不能从磁场区域丙射出的过程中，在磁场甲和磁场丙所用的时间之和。
【答案】（1）
（2）θ=60° （3）
【解析】
（1）粒子从O点射入磁场到刚好不能从磁场区域丙射出的过程如图所示：
设粒子从O点射入磁场的初速度的大小为v1，依据粒子在磁场区域甲的初末速度，作出圆心O1，由几何关系得：α1=30° R1sinα1= d
解得粒子从O点射入磁场的初速度的大小v1=2.0×106m/s
（2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，由几何关系得：
由牛顿第二定律得：
由运动学公式得：
且
解得：
解得粒子进入丙区域与ef成的角度：θ=60°
（3）依据粒子在磁场区域丙的初末速度，作出圆心O2，由几何关系得：α2=120°
粒子在磁场中运动的周期 
由几何关系得：
故粒子在磁场甲中运动的时间：
粒子在磁场丙中运动的时间：
在磁场甲和磁场丙所用的时间之和：
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【题目】如图所示，两块半径均为R的半圆形玻璃砖正对放置，沿竖直方向的两条直径BC、
相互平行，两圆心之间的距离为
，一束单色光正对圆心O从A点射入左侧的玻璃砖，最后从右侧玻璃砖上的P点（图中未画出）射出。已知玻璃折射率若不考虑光在各个界面的反射，求该单色光在第一块∠AOB=60°，玻璃折射率
，若不考虑光在各个界面的反射，求该单色光在第一块半圆形玻璃砖中传播的时间和从P点射出时出射角大小（已知光在真空中的速度大小为c）。
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【题目】如图所示，在xOy平面内，有一个边长为L的正方形区域abcd，其中心位于原点O，边界分别平行于x轴和y轴，P、Q、M、N是边界与x轴和y轴的交点。区域内为匀强电场区，电场强度的大小为E，方向与x轴正方向相同。区域外为匀强磁场区，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面向内。一带正电的粒子从原点O静止释放后，从P点射出电场，在磁场中运动一段时间后从Q点射入电场。不计重力。
（1）求该粒子从P点射出电场时速度的大小；
（2）该粒子从原点O开始运动后，经过一段时间第一次到达正方形区域在第一象限的端点a，求这段时间。
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【题目】如图所示的小车，由右端的光滑弧形斜面、长为L的粗糙水平部分和左端的弹性挡板构成，小车整体质量为2m。小车开始静止在光滑的水平地面上。现在从距小车水平部分高为H的弧形斜面上的P点由静止释放一滑块，滑块质量为m，滑块与小车水平部分的动摩擦系数
=0.2，重力加速度为g。求下列问题：
（1）若小车固定，滑块第一次刚滑到水平部分的速度大小；
（2）若小车不固定，滑块第一次刚滑到水平部分的速度大小；
（3）若小车不固定，且滑块与小车挡板的碰撞是弹性碰撞，L=2H,滑块相对小车静止时，滑块距挡板的距离。
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【题目】水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，下列关于两物体在整个运动过程中的说法，正确的是
A. F1的冲量小于F2的冲量
B. F1的做的功大于F2做的功
C. 两物体受到的摩擦力大小相等
D. 两物体受到的摩擦力做的功相等
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【题目】圆心为O，半径为R的半圆的直径两端。各固定有一般垂直半圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为
和
且方向向里的电流。已知长直导线产生磁场的磁感应强度
，其中k为常数、l为导线中电流、r为某点到导线的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A. 圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向b
B. 在直径ab上，磁感应强度为零的点与b点距离为
C. 在半圆上一定存在磁感应强度方向沿半圆切线方向的位置
D. 在半圆上一定存在磁感应强度方向平行于直径ab的位置
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【题目】如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN，PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置。并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度
水平向左运动。它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度大小为B，金属棒经过a、b处的速度分别为
、
，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是（ ）
A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由N指向Q
C. 金属棒在a→b过程中通过电阻R的电荷量是b→c的2倍
D. 金属棒在a处的速度是其在b处速度的2倍
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【题目】如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），最低点瞬时速度必须满足
A. 最小值
B. 最大值
C. 最小值
D. 最大值
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【题目】如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E.大量电荷量为–q（q>0）、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是（ ）
A. 能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上
B. 到达坐标原点的粒子速度越大，入射速度方向与y轴的夹角θ越大
C. 能打到荧光屏的粒子，进入O点的动能必须大于qU
D. 若U<
，荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮
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