Question

3．A、B气缸的水平长度均为20cm、截面积均为10cm²，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门（细管中的体积不计），整个装置均由导热材料制成，起初阀门关闭，A内有压强为p_A=4.0×10⁵Pa 的氮气，B内有压强为p_B=2.0×10⁵ Pa的氧气；阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡，试求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强．

Answer 1

分析 阀门打开后，气体达到平衡，AB两部分气体的压强相等，分别对AB两部分气体进行状态分析，利用玻意耳定律即可求得活塞C移动的距离和B中气体的压强．

解答 解：设平衡后活塞向右移动的距离为x，平衡后A、B中气体的压强均为P，活塞移动前与平衡后的温度相同，对AB分别进行状态分析有：
对A：初状态：p_A=4×10⁵Pa                             V_A=LS
末状态：P=？V′_A=（L+x）S
对B：初状态：p_B =2.0×10⁵Pa                         V_B=LS
末状态：P=？V′_B=（L-x）S
则由玻意耳定律得：
对A部分气体有：P_ALS=P（L+x）S
对B部分气体有：P_BLS=P（L-x）S
解得：x=$\frac{20}{3}$cm≈6.7cm，P=3×10⁵Pa；
答：活塞C移动的距离为6.7cm，平衡后B中气体的压强为3×10⁵Pa．

点评 该题考察了玻意耳定律的应用，解答问题时要注意对气体状态的分析，因压强不变，对体积的分析是解答问题的关键，同时要注意有两部分气体的情况，要正确找出两部分气体变化之间的关系．