Question

如图，q₁、q₂、q₃分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q₁与q₂之间的距离为l₁，q₂与q₃之间的距离为l₂，且每个电荷都处于平衡状态．
（1）如q₂为正电荷，则q₁为______电荷，q₃为______电荷．
（2）q₁、q₂、q₃三者电量大小之比是______：______：______．

Answer 1

（1）假设q₁带负电，要使q₂平衡则q₃也应带负电．
如果q₁带正电，要使q₂平衡则q₃也应带正电．但是q₁、q₃不能平衡，所以q₁、q₃都带负电荷．
（2）由于三个电荷均处于平衡状态，由库仑定律建立如下平衡式：
对q₁：

kq1q2

l 21

=

kq1q3

(l1+l2)2

对q₂：

kq1q2

l 21

=

kq3q2

l 22

对q₃：

kq1q3

(l1+l2)2

=

kq3q2

l 22

解得：q₁：q₂：q₃=（

l1+l2

l2

）²：1：（

l1+l2

l1

）²
答：（1）如q₂为正电荷，则q₁、q₃都带负电荷．
（2）q₁、q₂、q₃三者电量的大小之比为 （

l1+l2

l2

）²：1：（

l1+l2

l1

）²．