Question

如图所示，倾角为θ，长为L的斜面体放在光滑水平面上，一质量为m的物体由斜面顶端匀速下滑，当物体下滑到斜面底端时，假设斜面体也向右运动了

L

3

的距离，试求这一过程中，作用在物体上各力所做的功．

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，求出弹力和摩擦力的大小，根据恒力做功公式求出重力和弹力做的功，根据动能定理求出摩擦力做的功．

解答：解：物体下滑过程中受到重力、弹力和摩擦力，物体做匀速运动，受力平衡，则有：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
所以重力做功W_G=mgLsinθ
斜面对物体弹力做功W_N=-

mgLsinθcosθ

3

根据动能定理得：0-0=W_G+W_N+W_f
滑动摩擦力做功W_f=

mgLsinθcosθ

3

-mgLsinθ
答：这一过程中，重力做的功为mgLsinθ，支持力做的功为-

mgLsinθcosθ

3

，摩擦力做的功为

mgLsinθcosθ

3

-mgLsinθ．

点评：本题主要考查了恒力做功公式及动能定理的直接应用，关键是对物体进行正确的受力分析，难度适中．