Question

6．如图所示，电动势为E、内阻为r的电源给一可变电阻供电，已知可变电阻变化范围为0～R_m，且R_m＞r，当R为何值时功率最大，最大功率为多少？

Answer 1

分析 根据电源输出功率的结论可明确何时功率达最大，并能求出最大功率．

解答 解：由闭合电路欧姆定律可知：
P_出=（$\frac{E}{R+r}$）²R=$\frac{{E}^{2}}{R+\frac{r}{R}+2r}$
由数学规律可知当内外电阻相等时，输入功率最大；最大值P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$；
答：当R=r时功率最大，最大功率为$\frac{{E}^{2}}{4r}$

点评 本题考查最大输出功率的结论，要求能推导相应结论并能准确应用．