【题目】(18分)平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力,为:
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;
(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。
【答案】
(1)
在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴的距离为L,到y轴的距离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,有
①
②
设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy
vy= at③
设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α,有
④
联立①②③④式得
α=45° ⑤
即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。
设粒子到达O点时的速度大小为v,由运动的合成有
⑥
联立①②③⑥式得
⑦
(2)
设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中受到的电场力为F,由牛顿第二定律可得
F=ma ⑧
又F=qE ⑨
设磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,所受的洛伦兹力提供向心力,有 ⑩
由几何关系可知
联立①②⑦⑧⑨⑩式得
【解析】(1)因为离子在电场中做类平抛运动,正交分解列方程,再用勾股定理求速度。
(2)画出运动轨迹图,由几何知识求得半径,列牛顿第二定律和半径公式方程求解。
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【题目】质点从静止开始做匀加速直线运动,经4s后速度达到20m/s,然后匀速运动了10s,接着经5s匀减速运动后静止.求:
(1)质点在加速运动阶段的加速度;
(2)质点在16s末的速度;
(3)质点整个运动过程的位移.
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【题目】关于摩擦力的说法正确的是( )
A.摩擦力的方向总是与运动方向在同一条直线上B.摩擦力的大小一定与压力成正比
C.相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在D.动摩擦因数与摩擦力、压力无关
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【题目】轻绳一端系在质量为M的物块A上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O , 使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动.在这一过程中,环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( )
A.F1保持不变,F2逐渐增大
B.F1保持不变,F2逐渐减小
C.F1逐渐增大,F2保持不变
D.F1逐渐减小,F2保持不变
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【题目】电磁打点计时器和电火花计时器都是使用(填“直流”或“交流”)电源的计时仪器,做匀加速直线运动的小车,牵引一条纸带,打点计时器所用电源的频率是50HZ,由纸带上打出的某一点开始,每5个点剪下一段纸带,按如图所示,使每一段纸带下端与X轴重合,左边与y轴平行,将纸带贴在直角坐标系中,在第一个0.1S内中间时刻的速度是 m/s,运动物体的加速度是 m/s2 . (结果均保留3位有效数字)
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【题目】如图所示,两个完全相同的光滑球的质量均为M , 放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直,在此过程中:A、B两球间的弹力 , B球对挡板的压力 , B球对斜面的压力 , A球对斜面的压力 . (填“不变”、“增大”、“减小”)
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【题目】如图所示,T形金属支架与固定转轴O相连,AB水平,CO与AB垂直,B端由竖直细线悬吊,AC=CO=0.2m , CB=0.3m , 支架各部分质量均匀分布.小滑块质量M=0.5kg , 静止于A端时细线 恰不受力.现给小滑块初速使其水平向右滑动,滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5.取重力加速度g=10m/s2 , 求:
(1)支架的重力相对转轴O的力矩;
(2)小滑块滑至C点时细线对B的拉力.
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【题目】关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( )
A.第2秒内指1秒的时间间隔B.第2秒内指2秒的时间间隔
C.第2秒初指1秒的时间间隔D.第2秒末指2秒的时间问隔
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【题目】[物理——选修3–4](15分)
(1)(5分)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是(选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
A.改用红色激光 B.改用蓝色激光
C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动
E.将光源向远离双缝的位置移动
(2)(10分)一直桶状容器的高为2l , 底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。
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