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【题目】如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上,有一质量m=1kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2.物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用,从静止开始运动,经2s绳子突然断了.求绳断后多长时间物体速度大小为22m/s.(结果保留两位有效数字,已知sin37°=0.6,g10m/s2

【答案】5.5s

【解析】第一阶段:在最初2 s内,物体在F=9.6N的拉力作用下,从静止开始沿斜面做匀加速运动,受力如图所示,有:沿斜面方向F-mgsinθ-Ff=ma1…………1分)

沿垂直斜面方向FN="mgcosθ " …………1分)

Ff=μFN…………1分)

①②③得:a1==2m/s2 …………1分)

2 s末绳断时瞬时速度v1=a1t1="4" m/s …………1分)

第二阶段:从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程,设加速度为a2,则:

a2=="-7.6" m/s2…………3分)

设从断绳到物体达最高点所需时间为t2,据运动学公式v2=v1+a2t2,得t2="=0.53" s …………2分)

第三阶段:物体从最高点沿斜面下滑,在第三阶段物体加速度为a3,所需时间为t3.由牛顿定律知:

a3="(mgsinθ-μmgcosθ)/m=4.4" m/s2…………3分)

速度达v3="22" m/s,所需时间t3=(v3-0)/a3="5s " …………1分)

综上所述,从绳断到速度为22m/s所经历的总时间t=t2+t3=0.53s+5s≈5.5s

练习册系列答案
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