Question

（2012?盐城二模）动车组是由动力车和不带动力的车厢按照一定规律编组而成．已知动力车与车厢质量相同，每节动力车提供的额定功率相同，动车组受到的阻力与速率成正比．现有一动车组，当只有一节动力车时，最大速率为v，若要使其最大行驶速率提升为2v，则将非动力车改为动力车的数量应是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．8

Answer 1

分析：当牵引力和阻力的大小相等时，动车的速度达到最大值，由此可以求得将非动力车改为动力车的数量．

解答：解：设每节动车的功率为P，阻力为kv，
当只有一节动力车时，最大速率为v，则：
P=F₁v
其中牵引力F₁=kv
所以P=kv²
若要使其最大行驶速率提升为2v，
则P′=k（2v）²
解得：P′=4P
所以将非动力车改为动力车的数量应是4-1=3节
故选B

点评：当机车的速度达到最大时，机车做匀速运动，此时机车处于受力平衡状态，即此时的牵引力和受到的阻力的大小相等，再根据瞬时功率的公式即可解答本题．