Question

（2006?虹口区二模）某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=4.5m/s²，飞机速度要达到v₀=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L=289m．为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v是多少？（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动）
某同学求解过程如下：
由运动学知识可得   v 02-v2=2aL
解得  v=

v 2 0 -2aL

代入数据后得到    v=

602-2×45×289

m/s=31.6m/s
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充．

Answer 1

分析：设飞机在航母上运动的时间为t，在t时间内航母做匀速运动的位移为x₁=vt，飞机通过的位移x₂=vt+

1

2

at²，飞机起飞时v₀=v+at，飞机与航母的位移关系为x₂-x₁=L．根据这些关系即可求出航空母舰的最小速度v．

解答：解：该同学解法是错误的．
若航母匀速运动，以海水为参照物，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为s₁和s₂，由运动学知识得到
s₁=vt    
s₂=vt+

1

2

at²
s₂-s₁=L   
v₀=v+at   
由以上4式解得 v=9m/s

点评：本题要注意的是飞机在航母上运动时，航母也在匀速运动，飞机起飞速度是相对于海水的．