Question

【题目】一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）：

A. 图a，以初速v0沿光滑斜面向上运动

B. 图b，以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动

C. 图c（H>R>H/2），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动

D. 图d（R>H），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：小球在圆轨道的内轨道中做圆周运动，过最高点的最小速度v=，在内轨道中，上升过程中可能越过最高点，若越不过最高点，在四分之一圆弧轨道以下，最高点的速度可以为零，在四分之一圆弧轨道以上最高点的速度不能为零．

解：小球以v0竖直上抛的最大高度为H，到达最大高度时速度为0．由机械能守恒有=mgH

A、B、小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，=mgh′+0．则h′=H．故AB可能．

C、小球到达最高点的速度不能为零，由=mgh′+，v≠0，则得h′＜H．故C不可能．

D、若小球运动到与圆心等高的位置时速度为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高H处，故D可能．

本题选不可能的，故选C．