Question

【题目】如图所示水平面上固定着倾角θ=30°的足够长的斜面，小球从A点无初速度释放，与斜面在B点发生碰撞。小球与斜面碰撞反弹时，与斜面平行的分速度不变，与斜面垂直的分速度大小不变方向反向。已知A、B两点之间的距离为5m，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是

A. 小球与斜面碰撞时的速率为10m/s

B. 碰后小球可以运动至比B点高1.25m处

C. 经过2s小球再次与斜面碰撞

D. 小球在运动过程中机械能不守恒

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由自由落体求出小球与斜面碰撞时的速率，再将此速度分解为垂直斜面和平行斜面，加速度也分解为垂直斜面和平行斜面进行求解。

A项：由公式得，故A正确；

B项：小球与斜面碰垂直斜面方向的速度为，将此速度分解到竖直向上为，在竖直方向由公式，解得： 即最大高度，所以碰后小球可以运动至比B点高1.25m处，故B正确；

C项：小球在垂直斜面方向的速度为，垂直斜面方向的加速度为，所以小球离斜面最远所用时间为，根据对称可知，小球从离斜面最远到回到斜面所用时间也为1s，所以经过2s小球再次与斜面碰撞，故C正确；

D项：小球在运动过程中只有重力做功，且碰撞过程中机械不变，所以机械能守恒，故D错误。

故选：ABC。