Question

【题目】在一个足够长的水平桌面上，静置着一个足够长的木板A，A的右端与桌面边沿平齐，其上边缘距水平地面的竖直高度h=0.8m。木板A上静置两个可视为质点的B、C物块，它们之间有一个被锁定的压缩轻弹簧（弹簧与两物块均不连接），弹簧存储的弹性势能为5.4J。已知kg、kg，木板A与桌面、物块C与木板A间的动摩擦因数均为，物块B与木板A间的动摩擦因数。解锁后弹簧在瞬间恢复原长，两物块均开始运动，此时物块C距离木板A的右边缘x1=2.5m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)弹簧恢复原长时物块B、C的速度；

(2)物块C从离开A板落地过程中的水平位移；

(3)物块B从开始运动到最终停止时，相对桌面运动的距离。

Answer 1

【答案】(1) 9m/s，3m/s；(2)0.8m；(3)14.25m

【解析】

(1)根据题意，弹簧解锁在极短时间恢复原长，脱离两物块。选向右为正方向，由B、C两物块系统动量守恒和能量守恒可得

联立两式解得

vB1=9m/s

vC1=3m/s

(2)由题意可得，B、C两物块开始运动时，各自对物块A的滑动摩檫力方向相反，大小分别为

而木板A与水平桌面之间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力

由于

可知木板A在此阶段是静止的。物块C向右滑动直到到达桌面右端的过程，由运动学规律得

之后物块C做平抛运动，由平抛运动的规律可得

解得

(3)当物块C向右运动，直到离开木板A的过程中，物块B向左做交减速运动，由运动规律得

物块C离开木板之后，由于有

木板A开始向左加速运动，直到与物块B共速。由牛顿运动定律及运动学规律可得

此过程物块B运动的距离为

共速后，A、B一起做匀减速直线运动，直到停下来。由运动学规律

则物块B从开始运动到停止，运动的距离为

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