Question

5．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．已知线圈匝数n=400，电阻r=0.1Ω，长L₁=0.05m，宽L₂=0.04m，ω=l00rad/s，磁场的磁感应强度B=0.25T．线圈两端外接电阻R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表（内阻不计），求：
（1）电流表A的读数．
（2）用电器上消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出电流的有效值，即为电流表A的读数．
（2）用电器消耗的电功率P=I²R，即可求出消耗的电功率．

解答 解：（1）E_m=nBSω
代人数据得  E_m=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
由欧姆定律知Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$
代人数据得Im=$\frac{20}{9.9+0.1}$A=2A
正弦交变电流，所以电流表读数即有效值
I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$A=1.41A
（2）P=I²R=（$\sqrt{2}$）²×9.9W=19.8W．
答：（1）电流表A的读数1.41A．（2）用电器上消耗的电功率19.8W．

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．