Question

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：

 (1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围.

(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值.

Answer 1

【解析】(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力F_TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F_TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°.                                  (8分)

(2)θ在0～90°的范围内，

当θ=90°时，F_TB最大，

                                           (4分)

当两绳垂直时，即θ=30°时，F_TB最小，

                                          (4分)

答案：(1)0°≤θ＜120°     (2)