Question

17．一质量为2kg的质点在光滑平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p=8$\sqrt{x}$kg•m/s，关于该质点的说法不正确的是（　　）

• A． 速度变化率为8 m/s²
• B． 受到的恒力为16N
• C． 1 s 末的动量为16 kg•m/s
• D． 1 s 末的动能为32 J

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式和动量的表达式，结合动量随位移变化的关系式求出加速度，由牛顿第二定律可求得恒力；再由速度公式求出1s内速度的变化量，得出动量的变化量以及动能．

解答 解：A、根据v²=2ax得，v=$\sqrt{2ax}$，则动量P=mv=m$\sqrt{2ax}$，由题意可知P=2×$\sqrt{16x}$=2$\sqrt{2ax}$，解得质点的加速度为8m/s²．故速度的变化率为8m/s²．故A正确．
B、由牛顿第二定律可知，恒力F=ma=2×8=16m/s，故B正确；
C、1s内物体速度的变化量为△v=at=8×1=8m/s，则动量的变化量△P=m△v=2×8=16kg．m/s．故C正确．
D、1s末的动能EK=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×64=64J；故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 本题考查动量的表达式以及运动学公式的综合运用，难度不大，需掌握匀变速直线运动的规律，并能灵活运用．