Question

19．竖直平面内，轨道关于B点对称，且A、B、C都处于同一个水平面且各部分动摩擦因数相同．质量为1kg的滑块以10m/s的初速度从A点开始沿轨道滑行到C点，已知经过B点的速度为9m/s，则到达C点的速度（　　）

• A． 小于$\sqrt{62}$m/s
• B． 大于$\sqrt{62}$m/s
• C． 等于$\sqrt{62}$m/s
• D． 8m/s

Answer 1

分析 根据向心力知识比较AB段和BC段滑块所受的支持力的大小关系，分析摩擦力做功关系，由能量守恒定律列式求解．

解答 解：滑块在AB段运动时，有向下的分加速度，处于失重状态，滑动受到的支持力小于重力垂直于轨道向下的分力．滑块在BC段运动时，有向上的分加速度，处于超重状态，滑动受到的支持力大于重力垂直于轨道向下的分力，所以AB段摩擦力平均值小于BC段摩擦力平均值，在AB段克服摩擦力做的功小于在BC段克服摩擦力做的功，所以AB段机械能损失小，由能量守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$＜$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
可得 v_C＜$\sqrt{62}$m/s
故选：A

点评 解决本题的关键要明确圆周运动中向心力与速度有关，从而判断出支持力关系，得到摩擦力关系．利用功能关系分析速度的关系．