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    （18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5?的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5?的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：

    （1）金属棒匀速运动时的速度；

    （2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

    （3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；

    改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

     

    【答案】

    4 m/s?? 1.2 J??? 0.54 T?? m sinθ

    【解析】（1）金属棒受力平衡，所以

    Mg＝mg sin θ＋??????? （1）?????????????? （2分）

    所求速度为：v＝＝4 m/s??????? （2）????? （2分）

    （2）对系统由能量守恒有：

    Mgs=mgs sin θ+2Q+（M＋m）v2 ???????? （3）???????????????? （3分）

    所求热量为： Q＝（Mgs－mgs sin θ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2 J? （4） （2分）

    （3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为：

    v＝＝M－??????? （5）???????? （2分）

    再由图象可得：＝，B1＝0.54 T?????????????????????????? （2分）

    （4） 由上（5）式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。（画出图线3分）

    与M轴的交点不变，与M轴的交点为M=m sinθ。?????????????????? （2分）

    考点：本题考查电磁感应综合问题。

     

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    （1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力．求金属棒不在磁场中时受到的拉力F1，和在磁场中时受到的拉力F2的大小；
    （2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；
    （3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量．

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    （2012?广东）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45?，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为 α，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑中ab杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计．求：
    （1）ab杆将做什么运动？
    （2）若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动（a＞gsinα）．求拉力F与时间t的关系式．

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    （2012?资阳三模）如图所示，两根正对的距离为L=1m的平行金属直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，两端M、M’之间接一阻值为R=4Ω的定值电阻，NN’端与两条位于竖直平面内的半径均为Ro=0.4m的半圆形光滑金属习口直NP，N'P’平滑连接直轨道的右侧处于竖直向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场区域的宽度为s=0.5m，且其右边界与NN’重合．现有一质量为m=lkg，电阻为r=1Ω的一导体杆ab静止在距磁场的左边界也为s处．在与杆垂直的，水平向右且大小为38N的恒力F作用下ab杆开始运动．当运动至磁场右边界时撤去F，结果导休杆ab恰好能以最小的速度通过半圆形习U首的最高点PP'．已知导体杆ab在运动过程中与辆连接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数为μ=02，轨道的电阻可忽略不计，重力加速度g取l Om/s2，求：
    （1）ab刚进入磁场时杆中电流的大小和方向；
    （2）ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的电量；
    （3）ab穿过磁场的过程中，ab杆损失的机械能和电阻R上产生的焦耳热．

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    精英家教网如图所示，两根水平金属导轨MN、PQ平行放置，相距为d，在导轨右端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．一长度为d、质量m、电阻为r的金属棒ef垂直于导轨静止放置，且与导轨保持良好接触．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．金属棒在受到水平向右的瞬时冲量作用后沿导轨滑行s后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q．已知棒与两导轨间的动摩擦因数均为μ，求：
    （1）金属棒的初速度v0；
    （2）金属棒在导轨上运动的时间t；
    （3）若其他条件不变，仅将磁场方向变为斜向上且与水平方向的夹角为α（图中虚线所示）．求金属棒受到水平向右的瞬时冲量作用后获得初速度v0时沿导轨滑行的加速度a．

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