Question

验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法，已知所用电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度为g=9.80m/s²，重物质量为m=1kg，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计时点对应刻度尺的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是连续打出的计时点．

（1）若利用BC段来验证机械能守恒定律，重物由B点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△E_P=

0.470

J，此过程中物体动能的增加量△E_k=

0.440

J．（保留三位有效数字）
（2）这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略

大于

动能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：

纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力

．

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．

解答：解：（1）重物由B点运动到C点时，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.048 J=0.470J．
利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

tAC

=2.33m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=2.71 J
v_C=

xBD

tBD

=

(0.3804-0.2800)m

2×0.02

=2.51m/s
E_kC=

1

2

mv_B²=3.15 J
△E_k=E_kC-E_kB=0.440 J
（2）这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：（1）0.470，0.440
（2）大于，纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．