平行金属板相距为d.板间有磁感应强度为B的匀强磁场.按如图所示的方式接入电路．已知电源内阻为r.滑动变阻器的总电阻为R．有一个质量为m.电量为q的带电粒子.从两板正中间左端水平射入场区.不计重力．(1)不给金属板充电.求粒子初速V0多大时.可以垂直打在金属板上．(2)闭合S.把滑动变阻器的滑片移到中点．粒子仍以相同的初速V0射入板间.而从两板间沿题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

平行金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，按如图所示的方式接入电路．已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R．有一个质量为m，电量为q的带电粒子，从两板正中间左端水平射入场区，不计重力．
（1）不给金属板充电，求粒子初速V₀多大时，可以垂直打在金属板上．
（2）闭合S，把滑动变阻器的滑片移到中点．粒子仍以相同的初速V₀射入板间，而从两板间沿直线穿过．求电源的电动势．

分析：（1）根据牛顿第二定律，结合洛伦兹力表达式与几何关系，即可求解；
（2）由于粒子做直线运动，所以洛伦兹力等于电场力，再由E=

，电阻与电压的关系，即可求解．

解答：解：（1）粒子运动的半径　R=

①
又qVoB=m

V02

②
∴V₀=

qBd

③
（2）因粒子作直线运动，所以　　
qV₀B=qE④
E=

⑤
又U=

R+r

⑥
由③④⑤⑥得　ε=qB²s²

R+r

答：（1）不给金属板充电，则粒子初速V₀=

qBd

时，可以垂直打在金属板上．
（2）闭合S，把滑动变阻器的滑片移到中点．粒子仍以相同的初速V₀射入板间，而从两板间沿直线穿过．则电源的电动势qB²s²

R+r

．

点评：考查洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律的应用，理解电势差与电场强度的关系，注意式中d的含义．

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平行金属板相距为d，板间有磁场强度为B的匀强磁场，按如图所示的方式接入电路．已知电源的内阻为r，滑动变阻器的电阻为R．有一个质量为m，电量为q的带电粒子，从两板正中间左端水平射入场区，不计重力．
（1）若金属板不带电，当粒子初速度多大时，可以垂直打在金属板上．
（2）闭合S，把滑动变阻器的滑片移到中点，粒子以初速度v₀射入板间，而从两板间沿直线穿过，求电源的电动势．

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