Question

【题目】如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=1.5kg,宽L=16cm,高H=6cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1= 0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2，求：

(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；

(2)若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)。

Answer 1

【答案】(1)；（2）；

【解析】字典刚好被拖动时，字典与A4纸间，及与桌面之间均达到最大静摩擦力。由平衡态求解动摩擦因数；若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3cm时，字典保持静止，然后通过正压力与位移x的关系，求拉力F与A4纸位移x的函数表达式。

(1)字典刚好被拖动，A4纸对字典的摩擦力

而

代入数据得

(2)A4纸夹在离桌面的高度为3cm处，高于2cm，所以字典拖不动，

当A4纸抽出位移为x时，纸上放压力

此时A4纸受到的拉力大小

即