Question

（16分）如图所示，半径的光滑半圆轨道竖直固定在高的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长.可视为质点的两物块、束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧，某时刻突然解除束缚，使两物块、具有水平方向的速度，通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是，水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点，也落在P点.已知，取．求：

（1）在 A时的速度？
（2）P点到D点的水平距离？
（3）解除束缚，使两物块、具有的水平方向的速度的大小？．

Answer 1

（1） （2） （3），

试题分析: （1）设在A点时的速度为，由牛顿第二定律得
解得：
（2）从A点到P点做平抛运动，设运动的时间为
，得：
设点到点的水平距离为，则
解得：
（3）设弹簧刚解除束缚后，的速度为，从D点到A点由机械能守恒定律得：
，解得
设平抛时的速度为，平抛运动的时间为
因，得
则