(1)物块A在M点上方时,离M点的最大距离s;
(2)系统产生的总内能E。
(1)L (2)3 mgL
解析:(1)设物块B第一次和物块A碰前的速度为v1,碰后的共同速度为v2。物块B从N动到M点由动能定理有:2mgLsinθ=×-× ①
对物块B和物块A,在碰撞过程由动量守恒有:
2mv1=(
物块A、B从第一次在M点相碰后至再次回到M点的过程中机械能守恒,两物块速度大小不变,方向反向,其后物块A、B将作匀减速运动,设加速度分别设为a1、a2。由牛顿第二定律有,对A:μmgcosθ+mgsinθ=ma1
对B:2mgsinθ=2ma2又由题意中“物块A恰好静止”可得:μmgcosθ=mgsinθ ③
得:a1>a2
所以当A运动到最高处静止时,物块B还在向上减速运动,未与A相碰。
对A从M到最高处由动能定理有:
(-μmgcosθ-mgsinθ)s=0-× ④
由①②③④式得:s=
(2)物块A、B最终紧靠一起在OM间作往复运动,从物块B开始运动至A、B一起运动到M点且速度为零的过程中,由能量转化和守恒定律有:
E=2mgLsinθ+×
所以系统产生的总内能E=3mgL
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