[题目]如图a所示.一对平行光滑导轨固定放置在水平面上.两轨道间距L=0.5m,电阻R=2Ω.有一质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直放置在两轨道上.导体棒与导轨的电阻皆可忽略不计.整个装置处在匀强磁场中.磁场方向垂直导轨平面.开始用一个外力F沿轨道方向拉导体棒.使之做初速度为零的匀加速直线运动.外力F与时间t的关系如图b所示.经过一段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图a所示，一对平行光滑导轨固定放置在水平面上，两轨道间距L=0.5m,电阻R=2Ω，有一质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直放置在两轨道上，导体棒与导轨的电阻皆可忽略不计，整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，开始用一个外力F沿轨道方向拉导体棒，使之做初速度为零的匀加速直线运动，外力F与时间t的关系如图b所示，经过一段时间后将外力F撤去，导体棒在导轨上滑行一端距离后停止。要使撤去外力F前导体棒运动时通过电阻R的电量等于撤去外力后导体棒运动时通过电阻R的电量，

求：

⑴导体棒匀加速直线运动的加速度？

⑵匀强磁场的磁感应强度B？

⑶外力F作用在导体棒上的时间？

【答案】（1）a=2m/s2 （2）B=2T （3）t=2s

【解析】时，，，，由牛顿第二定律得：，则；

（2）时，，此时导体棒速度为：，

产生的感应电动势：

感应电流：，

受到的安培力：

由牛顿第二定律，结合以上各式得：：

代入数据可得：

（3）由题知，撤去F前后导体棒的位移相同，设撤去F时，速度为v，之后的运动时间为t1，平均电流为I1，由动量定理有：，

又，，，

整理得：，

代入数据解得：

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(1)将表中数据补充完整：①________；②________．

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0(cm)	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x(cm)	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k(N/m)	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
(m/N)	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出n图像．

图(b)

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；

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