Question

如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在 A、B两个大小相同的星球表面上的振动图象．其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度之比ρ_A：ρ_B为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．1：16

D．4：1

Answer 1

分析：由图象求单摆在两种情况下的周期关系，由单摆周期公式求出两星球表面的重力加速度关系；万有引力等于重力，由密度公式求出两星球的半径关系．

解答：解：由图示图象可知，2T_A=T_B，
由单摆周期公式T=2π

L  g

得：

gA

gB

=

T 2 B

T 2 A

=

4

1

，
万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，
又M=ρ?

4

3

πR³，
所以两个星球的平均密度之比ρ_A：ρ_B=4：1，故D正确，ABC错误；
故选D．

点评：熟练应用万有引力定律公式、密度公式即可正确解题，本题难度不大，是一道中档题．