Question

前不久，“嫦娥1号”在我国的西昌成功发射，西昌之所以“得天独厚”，首先是其海拔高，纬度低，其平均海拔为1500m，纬度为28.2度．这使得“嫦娥1号”由于地球的自转，在发射之前就已经获得了一个较大的对地心的线速度．已知地球的平均半径约为6400km，请你估算这个线速度，它与下列数据最接近的是（　　）

A．40m/s

B．100m/s

C．400m/s

D．1000m/s

Answer 1

分析：根据地球的自转周期24h计算角速度，西昌的角速度等于地球的角速度，根据纬度值计算西昌的轨道半径，根据v=ωr计算西昌的线速度．

解答：解：如图所示，西昌在P点．
P点的角速度等于地球的角速度，ω=

2π

T

．
P点做圆周运动的半径r=（R+h）cos28.2°
所以线速度为：v=ωr=

2π

T

(R+h)cos28.2°
代入数据，v=

2×3.14

24×3600

×(6400000+1500)×0.88m/s≈410m/s．
这个线速度最接近400m/s．
故选C．

点评：本题要能正确的作出西昌的位置图，找出它的轨道半径，并根据维度值计算出轨道半径．本题难度不大，但作图很关键．