Question

14．如图所示，重为G的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上，A、B为半圆球上与台阶接触的点，半圆球的球心在O点，半圆球的重心C位于O点正下方，θ=120°，N_A为半圆球上A点所受的弹力．下列说法中正确的是（　　）

• A． N_A的方向由A指向O，N_A＞G
• B． N_A的方向由A指向O，N_A＜G
• C． N_A的方向由A指向C，N_A＜G
• D． N_A的方向由A指向C，N_A=G

Answer 1

分析 分析半圆球的受力情况，作出受力示意图，由平衡条件求解即可．

解答 解：分析半圆球的受力情况，作出其受力示意图如图．弹力应垂直于接触面，可知N_A的方向由A指向O．
由平衡条件得：
   2N_Acos$\frac{α}{2}$=G
可得，N_A=$\frac{G}{2cos\frac{α}{2}}$
由几何知识可知，α＜θ，则$\frac{α}{2}＜\frac{θ}{2}$=60°
所以可得N_A＜G．
故选：B

点评 本题的解题关键是运用几何知识相关角度，结合平衡条件进行研究．