Question

19．如图，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的（　　）

• A． 运动的角速度相同
• B． 运动的线速度相同
• C． 向心加速度相同
• D． 运动周期相同

Answer 1

分析 抓住小球圆周运动的向心力由重力和绳的拉力的合力提供，由受力分析确定．

解答 解：小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向的夹角为θ对小球涭力分析有
在竖直方向有：Tcosθ-mg=0 ①
在水平方向有：Tsinθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω² ②
由①②得：mgtanθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离．
A、运动的角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，角速度与夹角θ无关都相同，根据T=$\frac{2π}{ω}$知周期相同，故AD正确；
运动的线速度v=$\sqrt{ghta{n}^{2}θ}$，知转动半径不同θ不同，线速度不同，B错误；
C、向心加速度a=gtanθ，向心加速度不同，故C错误．
故选：AD．

点评 能分析题目中物理量的关系，抓住合力提供向心力展开讨论，分析向心力来源是关键．