Question

8．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其折射率n=$\sqrt{2}$，现有垂直于平面的平行光束射来，试求在半圆上有光线射出的范围是多大．

Answer 1

分析 在半圆上有光线射出的部分光线没有发生全反射，没有光线射出的部分光线发生了全反射，根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，再由几何关系求求解．

解答 解：设玻璃砖的临界角为C，由sinC=$\frac{1}{n}$得
  C=45°
如图，光线在A、B两点恰好发生全反射，入射角等于临界角C．
在半圆上AB段有光线射出．
由几何知识可知，α=C=45°
所以在半圆上有光线射出的范围为AB段，对应的圆心角为90°．
答：在半圆上有光线射出的范围是圆心角为90°的AB段．

点评 本题关键要掌握光的折射定律及全反射条件，要注意分析发生全反射时边界光线的确定，作出光路图，结合几何知识研究这类问题．