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4.如图所示为电梯简易模型,在箱底装有若干个弹簧,弹簧的质量不计,设在一次事故中,电梯的吊索在空中断裂,忽略摩擦阻力,则电梯从弹簧下端触地至最低过程中(  )
A.电梯先处于失重状态,后处于超重状态
B.弹簧减小了电梯受到地面的冲量
C.电梯重力做的功等于电梯克服弹簧弹力做的功
D.到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

分析 当物体所受合力方向与速度方向相同时,速度增加,当物体所受合力方向与速度方向相反时,速度减小,根据牛顿第二定律判断加速度的方向,从而判断升降机处于超重还是失重状态;升降机和弹簧组成的系统,机械能守恒,根据弹簧弹性势能的变化判断升降机机械能的变化.

解答 解:A、升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中,开始阶段,重力大于弹力,加速度方向向下,向下做加速运动,当重力和弹力相等后,弹力大于重力,加速度方向向上,向下做减速运动,加速度的大小先减小后增大,速度先增大后减小,则升降机先处于失重状态,后处于超重状态.故A正确;
B、电梯向下运动过程中动量的变化量是相同的,弹簧的作用使电梯向下运动的时间延长,则重力向下的冲量增大,根据动量定理可知,弹簧不仅不能减小了电梯受到地面的冲量,反而使电梯受到地面的冲量增大.但根据动量定理可知,弹簧减小了电梯受到地面的冲力.故B错误;
C、升降机和弹簧组成的系统,机械能守恒,则升降机的机械能和弹簧弹性势能之和不变,由于不知道电梯的初速度,即不知道电梯的初动能,所以不能判断出电梯重力做的功是否等于电梯克服弹簧弹力做的功.故C错误;
D、由图可知,开始时电梯在空中,当弹簧与地面接触时,电梯有向下运动的速度,根据运动的对称性可知,到最低点时,升降机加速度的值一定大于重力加速度的值.故D正确
故选:AD

点评 解决本题的关键会根据牛顿第二定律判断加速度的变化,会根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化,知道升降机和弹簧组成的系统机械能守恒,难度适中.

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