Question

6．两个质量均为m=1.0kg的质点A和B，在光滑的水平面上的同一起始线同时开始运动．A、B的初速度分别为v_A0=2.0m/s，v_B0=1.2m/s，方向都向右，如图所示．在运动的同时，A、B都受到大小为F=2.0×10^-1N力的作用，A受力方向向左，B受力方向向右．在以后的运动过程中，若用L表示两质点在任意时刻沿运动方向的距离，当L的数值为1.2m时，可判断质点B在右方（选填“左”或“右”）；当L的数值范围为0-0.8时不可判断A、B质点谁在左谁在右．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律可求得两物体的加速度，再根据速度公式可明确二者的速度关系，同时分析运动过程，明确开始时A在前，当速度相等后B在前，求出速度相等时的速度，再由平均速度公式求出此时的距离，若L小球该距离，则可能有两种情况，而L大于该距离时，只有一种情况，即B在右．

解答 解：由牛顿第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2.0×1{0}^{-1}}{1.0}$=0.2m/s²；
A受力向左，故A做减速运动，B受力向右，故B做加速运动，作出二者的v-t图象如图所示；如图所示；
当二者速度相等时，有：v_A-at=v_B+at
解得：t=2s；此时共同速度v=1.6m/s；
此时二者相距最远，由图可知，最远距离时，二者相距：x=（$\frac{2+1.6}{2}-\frac{1.2+1.6}{2}$）×2=0.8m；
故达到相同速度时最大距离为0.8m；此后B的速度比A的速度快，故B一定在A的前面，大于0.8m的情况只有在此后过程才能出现，故1.2m时，B在右方；
而当L小于等于0.8m时，可能是A在右也可能B在右；
故答案为：右； 0-0.8．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确两物体的运动情况，明确运动过程，本题可视为追及相遇问题的类型，故应注意分析速度相等时的特性，并能准确找出位移关系．