Question

20．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A． a点与b点的线速度大小相等
• B． a点与b点的向心加速度大小相等
• C． a点与c点的线速度大小相等
• D． a点与d点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、a、c两点靠传送带传动，线速度大小相等，b、c两点共轴转动，角速度相等，c、b的半径之比为2；1，根据v=rω知，c、b的线速度之比为2：1，所以a、b的线速度之比为2：1，故A错误，C正确．
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、c的向心加速度之比为2：1，根据a=rω²知，c、b的向心加速度之比为2：1，所以a、b两点的向心加速度之比4：1，故B错误．
D、a、c两点的向心加速度之比为2：1，根据a=rω²知，c、d两点的向心加速度之比为1；2，所以a、d两点的向心加速度大小相等，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．