Question

汽车甲和摩托车乙的v-t图象如图所示，则甲车出发后经

 

s与乙车相遇，两车相遇前的最大距离为

 

m．

Answer 1

分析：v-t图象中，速度图象的交点表示速度相同，由图象可直接看出20s时速度相同．当速度相等时两车相距最远，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移即可求解．

解答：解：根据图象可知甲的速度时间关系为v=2t-20
设经过时间t相遇，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，则有：
20t=

1

2

×（2t-20）（t-10）
解得：t=10+10

3

s
由图象可直接看出20s时速度相同．
当速度相等时两车相距最远，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，得：
△x=x_乙-x_甲=20×20-

1

2

×20×10m=300m
故答案为：10+10

3

s；300

点评：v-t图象中，速度图象的交点表示速度相同，图象与时间轴围成的面积表示位移，当速度相等时两车相距最远．