Question

（2012年2月重庆八中检测）如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。

求:（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？

（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？

（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k = 9．0×10⁹N·m²/C²，保留两位有效数字）

Answer 1

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：

L=v₀t，a=qU/m， y=at²，

联立解得 y=0.03m=3cm     （5分）

带电粒子的水平速度：υ_x=υ₀=2×10⁶m/s  

竖直速度：v_y=at=t=1.5×10⁶m/s （2分）

所以 υ=2.5×10⁶ m/s   (2分)

（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y。

则 =

解得：Y=4y=12cm                                                 （5分）

（3）求得半径r=15cm    （2分）

k=m   （2分）代入数值，得   Q=1.0×10^-8C   （1分）