Question

18．如图所示，电源电动势E=10V，内阻不计，R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=5Ω，电容器的电容C=4μF，开始时开关S₁闭合，开关S₂断开，则：
（1）电容器C所带的电荷量为多少C？
（2）若将开关S₁、S₂都闭合，待电路稳定后，电容器C所带的电荷量为多少C？

Answer 1

分析 （1）电路稳定时，电容器所在电路中没有电流，开关S₂断开时，电容器的电压等于R₂的电压．根据串联电路分压规律求出电容器的电压，即可求得电荷量．
（2）将开关S₁、S₂都闭合，R₁和R₂串联，再与R₃并联，电容器的电压等于R₁两端的电压，再根据串联电路分压规律求出电容器的电压，可求出电容器此时的电荷量．

解答 解：（1）开始时开关S₁闭合，开关S₂断开时，电容器的电压等于R₂的电压，为：
  U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{2}{3+2}$×10V=4V
电容器上所带的电荷量 Q₁=CU₁=4×10^-6×4 C=1.6×10^-5 C
（2）合上S₂，R₁和R₂串联，再与R₃并联，电容器的电压等于R₁两端的电压，
为：U₂=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$E=$\frac{3}{3+2}$×10V=6V
电容器的带电量 Q₂=CU₂=4×10^-6×6C=2.4×10^-5C，
答：
（1）电容器上所带的电荷量是1.6×10^-5C．
（2）电容器C所带的电荷量是2.4×10^-5C．

点评 本题是含有电容器的电路，分析电路时要抓住电路稳定时，电容器相当于开关断开，所在电路没有电流，其电压等于所在支路两端的电压．